注意事项
1. 本次考试共有10题,满分100分,考试时间为1地球时。
2. 不同物种或同一物种但形式不同的生物需在不同的考场进行考试。
e. 考试时请勿携带任何考试资料和通信工具, 答题前需扫描身份证和准考证。
【资料图】
3. 在幼儿园学段中,暂不考察概率论与数理统计相关知识。
π. 在幼儿园学段中,物理、化学等科学技术类科目被归入数学科目进行考试。
4. 开考后请在题目面板上浏览题目,并在答题面板上作答。
5. 若需手写请使用答题面板上配备的电子笔,若需计算则使用答题面板中的计算器即可。
6. 选择题和填空题中只需补全【____】 形区域的内容,其它题型则需根据题目指引作答。
2π. 若选择题未标明是单项选择题还是多项选择题,则它为不定项选择题。
7. 若考试过程中遇到文字、公式或图片显示不正常等问题,可以尝试按刷新按钮。
8. 考试过程中,若考生发现设备故障、题目不良等问题或有其它需求,请联系监考老师。
9. 答题完成后请勿离开座位,待考试结束时,答题面板上的答案被自动提交后才可离开。
10. 本次考试的成绩将作为本年度小学招生和录取时的参考依据。
题目
【第1题 填空题 10分】
旋轮线可看作车轮上一点滚动时所划过的轨迹,如下图所示。在时,旋轮线与x轴所围成的图形的重心坐标为【____】。
【第2题 解答题 6分】
证明。
【第3题 选择题 6分】
若,则方程有【____】个实根。
【A】0 【B】1 【C】2 【D】3个或以上 【E】不确定
【第4题 填空题 6分】
若有,则【____】。
【第5题 填空题 6分】
曲线在点(2,4,5)处的切线与x轴正向所夹的锐角(或直角)等于【____】。
【第6题 填空题 8分】
设A是三阶方阵,x是3维列向量,矩阵可逆,且有。此时,【____】。
【第7题 填空题 12分】
上图中有三个点电荷q1、q2和q3,它们分别静止于圆周上的三个点。若设无穷远处为电势零点,则该电荷系统的相互作用电势能W=【____】。提示:电荷系统的相互作用电势能等于其中两两电荷之间的电势能之和。
【第8题 解答题 15分】
设n阶矩阵A满足2A²-5A-4E=O,证明0不是矩阵(2A+E)的特征值。
【第9题 填空题 15分】
准线为,母线方向与向量(a,b,c)平行的柱面方程为【____】。
【第10题 解答题 16分】
证明锥面的所有切平面都通过锥面的顶点。
参考答案
1.
2. 提示:将行列式某行或某列元素乘以k后,其结果等于原行列式的k倍。
3. B
4. 0
5. 45°
6.
7.
8. 提示:令(2A+E)a=0,将2A²-5A-4E=O变为(2A²-5A-4E)a=0后可被化简为Ea=0。
9.
10. 略